Alberto e Isaac resolveram tirar férias. Antes da viagem, discutiam qual seria a forma mais rápida de chegar ao hotel. Isaac disse: “Nós devemos ir de trem”. Porém, Alberto retrucou: “Não! O trem só vai até a metade do caminho até o hotel. Nós teríamos que fazer o resto do percurso a pé! Em vez de ir de trem, devemos ir ao hotel de bicicleta!”. Isaac discordou e os dois decidiram fazer o percurso à sua maneira: Alberto percorreu de bicicleta todo o caminho até o hotel. Isaac fez a primeira parte do caminho de trem e percorreu a segunda metade a pé.
A velocidade do trem é 4 vezes maior que a velocidade da bicicleta, e a velocidade da bicicleta é 2 vezes maior que a velocidade da caminhada. Quem chegou ao hotel primeiro?
Solução 1:
Admita ‘s’ como sendo a distância total da jornada até o hotel. Admita ‘v’ como sendo a velocidade da caminhada. Logo, a velocidade da bicicleta é ‘2v’ e a velocidade do trem é ‘8v’. Admita ‘I’ como sendo o tempo gasto por Isaac para completar todo o caminho e ‘A’ como sendo o tempo gasto por Alberto para completar todo o caminho. Uma vez que a distância é igual à velocidade multiplicada pelo tempo, temos duas equações, uma para ‘I’ e outra para ‘A’:
- I = (s/2)/8v + (s/2)/v = s/16v + s/2v
- A = s/2v
Perceba que ‘I’ excede ‘A’ graças ao “s/16v” que é somado ao “s/2v”. Portanto, Alberto chegará ao hotel antes de Isaac.
Solução 2:
O problema pode ser resolvido mais facilmente através de uma lógica simples. Se a bicicleta é duas vezes mais rápida que a caminhada, o tempo que levará Alberto para percorrer todo o caminho de bicicleta é igual ao tempo que Isaac levará para percorrer metade do caminho a pé. Portanto, mesmo que a velocidade do trem fosse algo próximo do infinito, ir de bicicleta continuaria sendo mais rápido.
Dificuldade: Difícil