Problema das 8 bolas Julho 21
Temos 8 bolas de aparência idêntica, mas uma delas pesa mais do que as outras 7, que por sua vez tem o mesmo peso. Temos também uma balança de pratos simples.
Pergunta: Como podemos identificar qual é a bola mais pesada efetuando o mínimo de medições possíveis?
1. hide Ter 22/7/2008 às 5:02 pm
Vixi, não consegui pensar em outra forma senão pelo método tradicional que qualquer um usaria (colocar 4 bolas em cada lado e descartar o lado mais leve; colocar 2 bolas em cada lado e descartar o mais leve; e por fim colocar cada bola em um lado achando a bola mais pesada)
Alguém sabe? Meu raciocínio está péssimo.
2. kaylani Qua 23/7/2008 às 12:33 am
po so consegui dessa forma tambem
3. Leonardo Qua 23/7/2008 às 1:27 am
quem sabe colocar uma a uma, um lado de cada vez e observar o desnivel que ficará após colocar a mais pesada?..
mais rápido porém, acredito não ser o mais eficiente…
4. gabriel Qua 23/7/2008 às 5:22 pm
para o hide: a balança, depois de ver o primeiro peso , ela “estraga”. ñ da pra tirar uma em uma. Tem um site q tem a resposta, + em vez de 8 bolas são 8 pilhas de tijolos, contendo 10 tijolos em cada uma. cada tijolo pesa 1 quilo, porém uma pilha tem tijolos especiais de 2 quilos
5. Afonso Siqueira de Oliveira Qui 24/7/2008 às 7:46 pm
Em duas pesagens apenas é possivel de encontrar a mais pesada!!!
>Olha, é uma resposta que você terá q tentar visualizar!!
>A resposta é feita de várias possibilidades!
>E lembre-se que essa balança é daquelas que tem dois pratos laterais, os quais acusam o lado mais pesado por meio da altura que um tem do outro.
6. Paulo Sex 25/7/2008 às 12:25 am
eu pensei assim
8 bolas e voce divide em 3 grupos 2 grupos (chamei de A e B) de 3 bolas e 1 grupo (C) de 2 bolas.
com uma balança de pratos voce pesa os 2 grupos com 3 bolas…
se der igual… voce divide o grupo C em 2 e compara uma bola com a outra….
se nao der igual voce pega o grupo que pesou mais pega 2 bolas deste grupo e pesa….
se der igual é a bola que ficou de fora….
se der diferença se ja sabe a bola….
na pior da hipoteses voce pesa 3 vezes… na melhor das hipoteses se pesa 2….
espero que esteja certo….
7. Claudia Sex 25/7/2008 às 5:02 pm
Ahhhhhhhh…. não pode falar como resolve????
Eu consegui descobrir!!!!!
8. Ana Dom 27/7/2008 às 12:40 am
Meu raciocínio foi igual ao do Paulo, porém de todo jeito serão apenas 2 pesadas, nunca 3
9. Lorenzo Qui 31/7/2008 às 3:22 pm
Se fosse com tijolos eu conseguiria ! =D
Mas é bem óbvio o raciocinio ..
Dividindo em dois grupos iniciais de 4 bolas,
o grupo mais pesado divide-se em dois grupos de duas bolas,
o grupo mais pesado pesa=se sepadamente as bolas..
ach-se a bola mais pesada
Não existe sorte nesse tipo de problema
senão em uma pesagem já era suficiente…
Agora existe uma solução interessante:]
Colocam-se as bolas uma a uma na balança, uma em cada lado da balança ! Quando coloca-se a bola mais pesada em um lado a balança entrará em desiquilibrio ! Assim seria apenas uma pesagem =]
10. Sarah Sex 1/8/2008 às 4:49 pm
Oi..
Gente, não sou um Malba Tahan da vida pra escrever as histórias super bemboladas do calculista beremir Samir (se é esse o nome). Mas eu acho que é possível realizarmos 3 medições como disseram anteriormente. Colocam-se 4 bolas de cada lado e pegamos o lado mais pesado. Dividimos em 2 partes (2 bolas em cada prato) e pegamos o mais pesado. E realizamos por fim a última pesagem entre as 2 bolinhas restantes da última pesagem. Não encontro outro jeito mais prático.
Beijão galeraa =)
11. Sarah Sex 1/8/2008 às 4:52 pm
A idéia do Lourenço ( a última) é booaa aeee xD Uma pesagem ué.
=*
12. eintein júnior Dom 3/8/2008 às 2:35 am
aí nao disse o tamanho da bola, então vamos supor que essa bola seja do tamanho de uma bola de tenis, é só colocar um prato com duas bolas e sies com uma bola cada, vemos o comparativo de uma bola que está mais leve, se tiver uma que está mais baixa entao essa está mais epsada e se as duas bolas dos dois pratos estiverem mais que o dobro mais baixa que uma bola mais leve então a bola mais pesada está nesse prato, é só colocar as bolas em dois pratos e pronto, já descobrimos,entenderam pq eu não entendi mt bem, nem sei como pensei isso nem o por quê.
13. Shizu Qua 6/8/2008 às 3:37 pm
Creio q a solução do Paulo é o correto.
Dividindo as bolas em 3 grupos, põe 3 bolas em um prato e 3 em outro prato, se der desnivel, pega o lado mais pesado e pesa uma bola em cada prato, se n der desnivel, o q ficou de fora é o mais pesado.
Se na tentativa de pesar as 3 bolas não desnivelar, pega as 2 bolas que estava de fora e pesa, algum dos 2 vai ser o mais pesado. =p
Pronto! 2 tentativas ^^
14. Morpheu Sex 8/8/2008 às 6:14 pm
Separe as bolas pela metade, coloque no prato, o prato mais pesado vc separa de novo, entao o prato mais pesado vc separa novamente. Vai fazer 3 mediçoes apenas - na primeira vc ficaria com 4 boloas, na segunda com 2 e na terceira teria a resposta.
15. - Giulia Brito Sáb 9/8/2008 às 5:48 pm
Bom, o que se pode fazer é quicá-las no chão.
A que pular menos alta é a que está mais pesada, pois estará com menos ar! ^^
16. - Giulia Brito Sáb 9/8/2008 às 5:51 pm
Bom, o que se pode fazer é quicá-las no chão.
A que pular menos alta é a que está mais pesada, pois estará com menos ar! ^^
[Assim não mediremos NENHUMA vez elas na balança \o/]
17. Alexandre Vantil Dom 10/8/2008 às 5:09 pm
Sem contar com a sorte, pode-se encontrar a bola mais leve com apenas duas pesagens.
Vai aí uma dica.
Primeiro coloque 3 bolas em cada lado da balança.
O passo seguinte é só pensar um pouco.
18. mauricio Sex 15/8/2008 às 11:43 pm
vc separa as bolas em dois grupos de 4 bolas cada, o lado que estiver mais pesado baixará mais, depois vc divide em dois grupos de dois…..e por fim vc tem a bola mais pesada em três pesagens!!!
19. vitim Dom 17/8/2008 às 12:15 pm
seguinte, CHUTE UMA DAS BOLAS!!
vc terá 12,5% de chance de acertar, vai q acerta?
20. Leonardo Sáb 23/8/2008 às 1:34 am
com duas pesagens dá pra fz..
divide em 2 grupo de 3,e dx 2 sobrando..
se der igual..vc tira as 6 bolas e poe as 2 que estavam fora e ver quem era a mais pesada..
se der diferente…algum lado..vc escolhe 2 bolas das 3..se um for mais pesada..a balança mostrara..se forem iguais..a que vc descartou era a mais pesada..
^^
axu q menos de 2 ninguem consegue..
Flw
21. Talles Vinny Seg 25/8/2008 às 6:02 pm
Esse problema é bem simples de resolver.
Como nosso colega bem disse, é bem interessante você dividir as bolas em grupos, só que em um grupo a mais, assim: “A”, “B”, “C” e “D”. Cada grupo contendo um mesmo número de bolas.
Primeiro pesa-se “A” com “B” depois, “C” com “D”. Assim o resultado será visível.
Pois em um dos grupos, a balança tenderá para um dos lados, sabendo-se que 3 grupos tem corpos com o mesmo peso.
Depois pegue os grupos em que houve desnível, e pese com os outros que deram resultados semelhantes.
Espero ter ajudado!
=}
Vlw pessoal!
22. Raphael Seg 1/9/2008 às 1:42 pm
Eu colocaría as 8 bolas em um prato redondo dps tentaría equilibrar de maneira certa e bem distribuída, ao levantar o prato o lado mais pesado vai cair xD.
23. Moisés Seg 1/9/2008 às 6:18 pm
Dividir o número de bolas em cada prato para que possamos observar o que sofreu declínio; retirar, simultaneamente, uma bola de cada prato; o par de bolas que, quando retirada, causar o equilíbrio dos pratos, devem ser postas uma em cada prato vazio; aquela que apresentar o maior peso…
24. André Qua 3/9/2008 às 10:01 pm
o teste das bolas
ai galera eh o seguinte vc pega 6 bolas e coloca 3 de cada lado se a balança pene vc pega o lado q pendeu pega a 3 bolas coloca 1 de cada lado c nao pender é akela q vc dexo de fora c nao pender é uma das 2 q da balança
25. Caio Jun Sáb 13/9/2008 às 8:14 pm
É fácil primeiro pesamos 4 bolas em cada lado, a seguir,pegamos o lado mais pesado e dividimosas bolas em 2, colocamos 2 em cada lado e pesamos. O lado mais pesado nós dividimos 1 em cada lado e descobrimos a bola mais pesada
26. ricardo:D Qui 18/9/2008 às 1:03 am
jow 3 em uma 3 em otra 2 fika de fora
se as duas com 3 bolota tiverem o mesmo peso
vc pega a com 2 se nao tiverem o mesmo peso escolhe a mais pesada jow:D
dai vc poe uma em uma balança a otra em otra se fika igual a q sobro e a q vale jow
se n fika igual a q ta mais pesada vale jow
desculpa se eu so foda:*
27. mx Dom 12/10/2008 às 2:05 am
poe-se as 8 polas, tira 1 de cada vez (e poe-la de volta) e olha-se a variação do peso a cada bola mexida a maior variaçao sera a mais pesada isso tento uma % de 12.5% de chançe de tirala
poe-se 25% pq vc tem q ver pelo menos duas para ver se tera a diferenca de peso .
28. CLEITON Qua 24/12/2008 às 12:00 am
EU IRIA NO RACIOCÍNIO DO PAULO [6], MAS NUNCA COM MAIS DE 2 PESAGENS. DÁ PRA FAZER EM 2 PESAGENS SOMENTE
29. JOABE MELO Sex 26/12/2008 às 12:06 pm
A RESPOSTA JÁ FOI DADA AI, É SO DIVIDIR EM 3GRUPOS, 2GRUPOS CM 3BOLAS E 1 GRUPO CM 2 BOLAS.
POE OS DOIS GRUPOS DE 3 SE DER IGUAL, E SÓ PESAR AS OUTRAS 2 BOLAS QUE FICARAM DO OUTRO GRUPO, MAS CASO 1 DESSES 2 GRIUPOS DE 3 BOLAS PESE MAIS Q O OUTRO, E SO PESAR DUAS BOLAS, DAIR VAI SAIR A MAIS PESADA, CM CERTEZA SERA UMA DELAS!!!!
ISSO TUDO SOMENTE EM DUAS PESAGENS!!!
SE ALGUEM SANE CM FAZER ISSO CM MENOS PESAGEM DIZ AI , POR FAVOR!!!
30. phillipe Sáb 27/12/2008 às 11:51 am
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(sei q ja teve essa resposta mais eu fiz sem ler ^^)
eu tentei assim…3 grupos…sendo 1 com duas bolas e os outros dois com 3 cada um.
ai vc pesa os dois primeiros grupos de 3 bolas…se um dos dois ficar mais leve eh pq a falsa esta la, entao eh so pegar as 3 bolas do grupo q ficou mais leve e pesar somente duas, ai se os pesos ainda ficarem iguais a falsa eh a q sobrou. Se os pesos forem iguais nos grupos q tem 3 bolas cada, ai so pesar o outro grupo q tem apenas duas bolas…a falsa vai estar la…!! ^^
obs: eu havia feito uma questao parecida so q com moedas…e eram 9 moedas…o raciocinio eh o msm so q seriam 3 grupos de 3 moedas…=]